Valik ülesandeid loogikast

Ülesanded valis Reimo Palm


1. Kunst kaua elada

"Mis on teie pika eluea saladus?" küsis reporter äsja saja-aastaseks saanud mehe käest. "Ma järgin rangelt oma dieeti," vastas mees. "Kui ma ei joo lõunaks õlut, siis ma söön kala. Alati, kui mul on lõunaks nii õlu kui kala, ei söö ma jäätist. Kui ma söön jäätist või ei joo õlut, siis ei söö ma kala." Intervjueerija leidis vastuse üsna keerulise olevat. Püüdke teie seda lihtsustada ja selgitage, milles siis seisnes mehe pikaealisuse saladus.

2. Allilmas

Kui Jones ei kohanud tol ööl Smithi, siis kas Smith oli mõrvar või Jones valetab. Kui Smith ei olnud mõrvar, siis Jones ei kohanud tol ööl Smithi ja mõrv toimus pärast keskööd. Kui mõrv toimus pärast keskööd, siis kas Smith oli mõrvar või Jones valetab.

Kas nendest andmetest piisab järelduseks, et Smith oli mõrvar?

3. Lugu Sherlock Holmesist

Söör Henry oli juba surnud, kui Sherlock Holmes kohale jõudis.

"Mõistatuslik lugu," teatas vasturutanud konstaabel, "kogu asi on justkui enesetapp. Henryl on püstol käes, kuul on sisse tunginud paremast meelekohast. Kuid mina ei usu, et see enesetapp oli. Võtsime kinni teenijanna, kes luusis parajasti ukse taga, kui me kohale jõudsime. Tema väidab, et ei tea loost midagi, ise aga väriseb kõigist liikmetest. Arvan, et teenijannat on hirmutatud. Tuleb teda veidike pitsitada, ehk siis ütleb, kelle käsul ta vaikida püüab."

"Minu arvates on teenijanna süütu," vastas Holmes, "olulisem on hoopis, kas Henry juurest leiti äkki mingi kiri - või mitte. Minu pikaajaline praktika näitab, et taolistel juhtudel on kaks võimalust: kas teenijannat hirmutati või - kui Henry sooritas enesetapu, siis ta jättis maha kirja. Kui Henry jättis maha kirja, siis võib kindel olla, et ta sooritas enesetapu. Selge on aga, et kui teenijannat hirmutati, siis mingist enesetapust loomulikult juttu ei ole."

Miks pidas Sherlock Holmes kirja leidmist või mitteleidmist väga tähtsaks? Kust võttis ta, et teenijanna on süütu?

4. Neli kaunist daami

Alice, Brigitta, Cecilia ja Dora võtsid osa iludusvõistlusest, kus nad said neli esimest kohta. Kui tüdrukute käest uuriti kohtade jagunemist, andsid nad kokku kolm vastust:

1) Dora oli esimene, Brigitta teine;
2) Dora oli teine, Alice kolmas;
3) Cecilia oli teine, Alice neljas.

Lisaks õnnestus kindlaks teha, et igas vastuses on õige vaid üks väide.

Kuidas jagunesid kohad iludusvõistlusel?

5. Masin

Masina töös esineb kahte liiki häireid: vibreerimine ja sädelemine. Ühe minuti jooksul võib kumbki nimetatud häiretest esineda kogu minuti vältel või üldse mitte esineda, vahepealset võimalust ei ole. Masina tööd saab suunata juhtkangi ja kaitseseadme nupu abil.

Masina olek järgmisel minutil sõltub üheselt olukorrast eelmisel minutil: masin vibreerib (ei vibreeri), kui ta vibreeris (ei vibreerinud) eelmise minuti jooksul; seda aga tingimusel, et sädelemise puudumisel juhtkangi sisse ei lülitatud. Kui aga juhtkang lülitati sisse ja masin vibreeris, siis nüüd masin enam ei vibreeri, ja ümberpöördult: kui juhtkang lülitati sisse ja masin ei vibreerinud, siis hakkab ta nüüd vibreerima. Edasi, kui eelmisel minutil vajutati nupule, siis masin hakkab või ei hakka sädelema sõltuvalt sellest, kas ta eelmise minuti jooksul vibreeris või mitte. Kui aga nupule ei vajutatud, siis masin hakkab (ei hakka) sädelema, kui ta enne ei vibreerinud (vibreeris).

Nüüd aga masin vibreerib ja sädeleb. Mida tuleks ette võtta kangi ja nupuga, et kõrvaldada järgmiseks tööminutiks mõlemad häired? Mida tuleks kangi ja nupuga teha, et masin töötaks häireteta kogu aeg?


Siit leiad ülesannete vastused...