2007.a. matemaatikaolümpiaadi piirkonnavooru tulemuste kokkuvõte

7. klass    8. klass    9. klass    10. klass    11. klass    12. klass

Keskmised tulemused ülesannete kaupa õppekeelte lõikes, esitatud tabelitena
Klasside võitjate ja kõikide osavõtjate keskmised piirkondade kaupa
Osavõtjate arvud ja keskmised tulemused klasside ja piirkondade kaupa


Vasakpoolsed diagrammid esitavad vastava klassi eesti- ja venekeelsete tööde keskmisi tulemusi ülesannete kaupa, parempoolsed diagrammid vastava klassi paremustabeli esimese ja teise poole õpilaste keskmisi tulemusi ülesannete kaupa. Arvesse on võetud kõik vastava klassi tööd.

7. klass

Test: 10 küsimust 40 minutiga
Ül.1: oma numbrite summast 7 korda suuremate kahekohaliste arvude leidmine
Ül.2: kolmnurga lühima külje määramine antud nurkade järgi
Ül.3: kahe ühesuguse postkaardi ühe- ja kahekordne poolekslõikamine, mille tulemusena on ümbermõõdud võrdsed


8. klass

Test: 10 küsimust 40 minutiga
Ül.1: kõigi naturaalarvude leidmine, millest antud operatsioonide abil võib saada antud arvu
Ül.2: rööpkülikuteks ja trapetsiteks jaotatud ristküliku tumedaks värvitud pinnaosa suuruse leidmine
Ül.3: pähklite ümbertõstmine etteantud reeglite järgi ühest kuhjast teise, et saada võrdse suurusega kuhjad


9. klass

Test: 10 küsimust 40 minutiga
Ül.1: kolme komponendi osakaalude leidmine segus, mille valmistamise viis on antud
Ül.2: suhte leidmine, milles jaotab puutepunkt siseringjoonega teatava võrdhaarse kolmnurga haara
Ül.3: kolme tegelase sillaületamisele kuluva lühima võimaliku aja leidmine antud tingimustel
Ül.4: nullide võimaliku arvu leidmine kujul 20...07 esituvas 27-ga jaguvas arvus


10. klass

Ül.1: pika avaldise väärtuse leidmine
Ül.2: protsentülesanne
Ül.3: kahe ruutvõrrandi kordajate ja lahendite vaheliste seoste järgi ruutvõrrandite kordajate leidmine
Ül.4: ruudu küljepikkuse avaldamine teatava ringjoone raadiuse kaudu
Ül.5: positiivsete täisarvude leidmine, mille korral teataval diofantilisel võrrandil leidub lahendeid
Ül.6: lasti äravedamiseks antud tingimustel kuluvate reiside arvu leidmine


11. klass

Ül.1: absoluutväärtusi sisaldava võrrandi lahendamine
Ül.2: hüperbooli ja ringjoone lõikepunktide x-koordinaatide suhte järgi teiste koordinaatide ja hüperbooli määramine
Ül.3: ruudu sisse joonistatud kujundi maksimaalse võimaliku pindala ja vastavate mõõtmete määramine
Ül.4: tõestamine, et teatavate tingimustega määratud kolm sirget lõikuvad ühes punktis
Ül.5: parameetrilise diofantilise võrrandi lahendamine
Ül.6: tõestamine, et paarisarvu musti ruute sisaldavate ridade, veergude ja diagonaalide arv ruudustikus on paarisarv


12. klass

Ül.1: rööpküliku kolme tipu järgi neljanda võimalike asukohtade määramine
Ül.2: parabooli ja ringjoone kahe puutepunkti ning parabooli võrrandi vabaliikme leidmine
Ül.3: risttahukast eraldatud kujundi ruumalalise osakaalu määramine
Ül.4: vähima klahvide arvu leidmine klaviatuuril, millega saab käivitada 100 programmi
Ül.5: parameetrilise diofantilise võrrandi lahendamine
Ül.6: geomeetrilise võrratuse tõestamine


15. märts 2007
Oleg Košik, oleg.koshik@ut.ee