2004.a. matemaatikaolümpiaadi piirkonnavooru tulemuste kokkuvõte

7. klass    8. klass    9. klass    10. klass    11. klass    12. klass

Keskmised tulemused ülesannete kaupa õppekeelte lõikes, esitatud tabelitena
Klasside võitjate ja kõikide osavõtjate keskmised piirkondade kaupa
Osavõtjate arvud ja keskmised tulemused klasside ja piirkondade kaupa


Vasakpoolsed diagrammid esitavad vastava klassi eesti- ja venekeelsete tööde keskmisi tulemusi ülesannete kaupa, parempoolsed diagrammid vastava klassi paremustabeli esimese ja teise poole õpilaste keskmisi tulemusi ülesannete kaupa. Arvesse on võetud kõik vastava klassi tööd.

7. klass

Test: 10 küsimust 40 minutiga
Ül.1: teguri leidmine, kui teada on korrutise lõpunumbrid ja teine tegur
Ül.2: traditsiooniline protsentülesanne (kaht liiki küsimustega testi õiged vastused)
Ül.3: kahe ringjoonte kaartest ja sirglõikudest koosnevate teede pikkuse võrdlemine


8. klass

Test: 10 küsimust 40 minutiga
Ül.1: kolmekohalised täisruudud, mllest sajaliste numbri kustutamisel saame täisruudu
Ül.2: geomeetria -- ristküliku ja kolmnurkade pindalade liitmine-lahutamine
Ül.3: tekstülesanne -- arvutamine korruste ja korterite numbritega


9. klass

Test: 10 küsimust 40 minutiga
Ül.1: tekstülesanne -- rongi kiiruse määramine, loendades kolkse rööbaste liitekohtadel
Ül.2: milliste numbritega võib lõppeda n esimese naturaalarvu summa?
Ül.3: geomeetriline tõestus -- võrdkülgsed kolmnurgad, ringjoone raadius ja puutuja
Ül.4: võitva strateegia leidmine 1 x n ruudustikul toimuvas nupumängus


10. klass

Ül.1: parameetrit sisaldav ruutvõrrand lisatingimusega, Viete'i valemite kasutamine
Ül.2: murdavaldiste teisendamine -- avaldada 3 muutujat ülejäänud 3 kaudu
Ül.3: kas leidub täisn. kolmnurk etteantud ümbermõõduga, täisarvuliste küljep.-ga
Ül.4: kaheksanurka konstrueeritud ruutudest moodustuvate kujundite pindalad
Ül.5: ringjoonte olemasolu, mis puutuvad üksteist etteantud kolmnurga tippudes
Ül.6: arvutamine ja tõestus rekurrentse seose kohta (telefonidega ametnike hierarhia)


11. klass

Ül.1: tõestus, et kahe astendajates n sisaldava avaldise väärtused on ühisteguriga
Ül.2: korrapärase n-nurga pindala avaldamine pikima diagonaali pikkuse kaudu
Ül.3: hüpotenuusi pikkuse leidmine, kui kaatetitele tõmmatud mediaanid on antud
Ül.4: kolmnurga tükeldus -- arvutamine pindaladega ja lõikude pikkuste suhetega
Ül.5: kas leiduvad 5 nat.-arvu, millest iga 2 on ühisteguriga ja iga 3 ühistegurita?
Ül.6: ruudustikul liikuv põrnikas värvib ruute ümber -- sobiva algoritmi leidmine


12. klass

Ül.1: parameetrite leidmine, mille korral 2 polün. funktsiooni on nõutava omadusega
Ül.2: erinevate võimaluste arvu leidmine ringi sektorite värvimiseks 4 värviga
Ül.3: kaht muutujat ja absoluutväärtust sisaldava võrrandiga määratud joone leidmine
Ül.4: 4 mängijast 2 parema selgitamine 4 mänguga -- sobiva algoritmi leidmine
Ül.5: seos 3 ringjoone kesk- ja puutepunktidega määratud kolmn.-de nurkade vahel
Ül.6: leidub lõpmata palju nat.-arve, mille korrutis oma peegelarvuga on täisruut


12. märtsil 2004
Oleg Koshik, oleg.koshik@ut.ee