2003.a. matemaatikaolümpiaadi piirkonnavooru tulemuste kokkuvõte

7. klass    8. klass    9. klass    10. klass    11. klass    12. klass

Keskmised tulemused ülesannete kaupa õppekeelte lõikes, esitatud tabelitena
Klasside võitjate ja kõikide osavõtjate keskmised piirkondade kaupa
Osavõtjate arvud ja keskmised tulemused klasside ja piirkondade kaupa


Vasakpoolsed diagrammid esitavad vastava klassi eesti- ja venekeelsete tööde keskmisi tulemusi ülesannete kaupa, parempoolsed diagrammid vastava klassi paremustabeli esimese ja teise poole õpilaste keskmisi tulemusi ülesannete kaupa. Arvesse on võetud kõik vastava klassi tööd.

7. klass

Test: 10 küsimust 40 minutiga
Ül.1: protsentülesanne (vee jäätumine ja jää sulamine)
Ül.2: viirutatud ala pindala leidmine (kolmnurgad ja poolring)
Ül.3: kahekohaliste algarvude AB, BC, CD, DA leidmine


8. klass

Test: 10 küsimust 40 minutiga
Ül.1: lineaarvõrrandi koostamine (kolm arvu, mille summa ja omavahelised seosed on antud)
Ül.2: arvu 26 esitamine kolme täisruudu summana; täisnurkse kolmnurga pindala leidmine
Ül.3: tekstülesanne (arvu N leidmine, nii et N ja N-4 oleksid mõlemad 462 jagajad)


9. klass

Test: 10 küsimust 40 minutiga
Ül.1: lineaarvõrrandi koostamine (kolme tegelase vanused nüüd ja 20 aastat tagasi)
Ül.2: võrdhaarsed kolmnurgad; kolmnurga välisnurk ja ülejäänud kahe sisenurga summa
Ül.3: neljakohalise arvu leidmine selle osadele seatud tingimuste järgi (jaguvus)
Ül.4: 8 veduri ümberjärjestamine kolme järjestikuse haruteede paariga raudteesõlmes


10. klass

Ül.1: tekstülesanne protsentarvutuse ja ümardamisega (vaipade ostmine)
Ül.2: ruutjuurt ja murrulisi astendajaid sisaldava murdavaldise lihtsustamine
Ül.3: võimaluste arvu leidmine 10 sõduri paaridesse jaotamiseks
Ül.4: ringjoone raadiuse ja puutuja ristiolek, Pythagorase teoreem
Ül.5: tekstülesanne võrrandite koostamise ja võrratusena antud lisatingimusega (telesaated)
Ül.6: täisarvu esitamine murdude 1/k summana, kus nimetajad on erinevad ja suuremad kui 2


11. klass

Ül.1: ruutavaldisi sisaldava murdvõrratuse lahendamine
Ül.2: kolmnurga tippude koordinaatide leidmine külgede keskpunktide järgi (vektorid)
Ül.3: leida suurim naturaalarv, mis on võrdne oma numbrite summa ja korrutise summaga
Ül.4: Pythagorase teoreem ja selle pöördteoreem, sarnased täisnurksed kolmnurgad
Ül.5: võrrandi 1+6x+8y=xy lahendamine täisarvudes (avaldise tegurdamine, 49 jagajad)
Ül.6: ringjoonel olevate arvude 0 ja 1 teisendamine (paarsusinvariant, konstruktsioon)


12. klass

Ül.1: muutuja vahetusega ruutvõrrandiks teisenduv eksponentvõrrand
Ül.2: antud parabooliga ühist 45-kraadise tõusunurgaga puutujat omava parabooli leidmine
Ül.3: biruutavaldise 72-ga jaguvuse uurimine (teguriteks lahutamine, jäägiklassid)
Ül.4: ringjoone ja kahe kaarega piiratud ala pindala leidmine
Ül.5: kolme antud aritmeetilise jada vähima ühise liikme leidmine
Ül.6: tõerääkijad ja valetajad kahe ümmarguse laua ümber


25. veebruaril 2003
Oleg Koshik, oleg.koshik@ut.ee