2002.a. matemaatikaolümpiaadi piirkondliku vooru tulemuste kokkuvõte

7. klass    8. klass    9. klass    10. klass    11. klass    12. klass

Keskmised tulemused ülesannete kaupa õppekeelte lõikes, esitatud tabelitena
Klasside võitjate ja kõikide osavõtjate keskmised piirkondade kaupa
Osavõtjate arvud ja keskmised tulemused klasside ja piirkondade kaupa


Vasakpoolsed diagrammid esitavad vastava klassi eesti- ja venekeelsete tööde keskmisi tulemusi ülesannete kaupa, parempoolsed diagrammid vastava klassi paremustabeli esimese ja teise poole õpilaste keskmisi tulemusi ülesannete kaupa. Arvesse on võetud kõik vastava klassi tööd.

7. klass

Test: 10 küsimust 40 minutiga
Ül.1: tekstülesanne (kolme arvu VÜK ja arvutused kalendriga)
Ül.2: arvutused kolmnurkade ja ristkülikute pindaladega
Ül.3: protsentülesanne (kolme paki küpsiste kogused ja hinnad)


8. klass

Test: 10 küsimust 40 minutiga
Ül.1: arvude leidmine, mis esituvad 3 ja 5 järjestikuse nat.-arvu summana
Ül.2: kolmnurga pindala, mille tipud on rööpküliku tipp ja külgede keskpunktid
Ül.3: tekstülesanne (arvutused kahe ajavööndi aegadega)


9. klass

Test: 10 küsimust 40 minutiga
Ül.1: murdavaldiste summat sisaldava samasuse tõestamine
Ül.2: arvutused nurkadega (kolmnurk, mille tipud on täisn. kolmnurga külgedel)
Ül.3: arvude leidmine, mille ruut avaldub 3 või 4 järjestikuse nat.-arvu summana
Ül.4: mitut kuupi läbib kuupidest koosneva risttahuka diagonaal?


10. klass

Ül.1: lõpmatute kümnendmurdude teisendamine harilikeks murdudeks ja vastupidi
Ül.2: kaherealisi determinante sisaldav võrrandisüsteem
Ül.3: kas täisnurkse kolmnurga küljepikkused saavad olla ... arvud (Z, Q, R)
Ül.4: geomeetriaülesanne (tõestada, et nelinurk on romb)
Ül.5: kolmnurga võrratuse kasutamine keskmise külje pikkuse piiride leidmiseks
Ül.6: kombinatoorikaülesanne (ruudustiku katmine ruudukujuliste tahvlitega)


11. klass

Ül.1: ruutavaldisi sisaldav murdvõrrand, mis teisendamisel taandub lineaarseks
Ül.2: graafiku teisendamisel saadav funktsioon, selle määramis- ja muutumispiirkond
Ül.3: ristkülik on tükeldatud ruutudeks -- leida nende küljepikkused
Ül.4: võrdhaarse kolmn. aluse ja haara pikkuste suhe, kui kõrgus jaotab haara 1:2
Ül.5: tõestada, et (n+1)^n - 1 jagub n-ga (astmete vahe või binoomvalem)
Ül.6: tekstülesanne (mereröövlid jagavad münte: invariandi kasutamine)


12. klass

Ül.1: ruumis antud võrdhaarse täisnurkse kolmn. kolmanda tipu koord. leidmine
Ül.2: kaks puutuvat parabooli (parameetri, puutepunkti, puutuja tõusu leidmine)
Ül.3: kuubis antud lõikude vahelise nurga koosinuse leidmine
Ül.4: kas nelja arvu paarikaupa SÜT võivad olla järjestikused nat.-arvud?
Ül.5: kas antud tingimusest järeldub, et jada on aritmeetiline?
Ül.6: ruudu täitmine reaalarvudega nii, et ridades, veergudes ja diagon. summa 0


20. veebruaril 2002
Oleg Koshik, oleg.koshik@ut.ee